【Julia亮点套件2】台湾开发｜秒解复杂偏微分方程式：NeuralOperators.jl

 秒解复杂偏微分方程式  NeuralOperators.jl

 开发者  清大光电所硕士生甯敬宇

摄影_洪政伟

 热门特色  内建傅立叶和马可夫神经算子套件，比原作者Python版功能更完整

 未来发展重点  打造完整框架，可设计专属核函数、建置专属类神经网络

不论是天气预报、气温预测还是飞机动力模拟，甚至是单一疾病的传播模式，都得靠偏微分方程计算。但，偏微分方程的传统解法，得花上数十个小时才能算完。

不过，学术圈用AI技术找到了快速解题的新方法。加州理工学院在去年秋季和今年夏季相继发表了两篇重磅论文，成功用傅立叶神经算子（Fourier Neural Operators）和马可夫神经算子（Markov Neural Operators）这两种AI模型，可以快速计算出偏微分方程难题和流体力学方程式的解，就连最令学术人头疼的混沌运算，也只要几秒就能算出结果。

这与传统数十小时相比，是数万倍的加速。

台湾开发者半年内用Julia实作出2种模型

不过，“这两篇论文作者，只用Python撰写出实验性质的Demo模型。”就读清大光电所的研究生甯敬宇解释，使用者要用这些模型解特定问题，就得重新实作一次，入门门槛高。

于是，在Julia台湾社群发起人杜岳华的鼓励下，甯敬宇花了几个月，以Julia开发出开箱即用的NeuralOperators.jl套件，内含以Julia撰写的傅立叶神经算子和马可夫神经算子，让使用者可直接在Julia深度学习框架Flux上执行。也因此，这个能快速处理复杂运算的套件，在今年9月中，正式被纳入Julia官方网站。

一如Julia这个年轻的程式语言，NeuralOperators.jl的开发者甯敬宇也很年轻。才20出头的他，开发的套件不仅比原作者的Python版本还实用，而且还更完整。这对主打科学计算的Julia套件生态系来说，也因此更完善。

手工补齐Julia基础套件不足，解决虚数比较问题

话锋一转，甯敬宇坦言，开发过程并非一帆风顺。因为，Julia这套问世不到10年的年轻语言，不如30多岁的Python拥有完整的套件开发工具或基础架构。因此，甯敬宇得自己手工解决这些不足。

比如，傅立叶神经算子中有一项“快速傅立叶转换”算法，会将输入的讯号转换为频率空间上的讯号，并以带有虚数的复数来呈现。“但Julia无法妥善处理这个问题，”甯敬宇举例，因为带有虚数，类神经网络无法比较复数大小，因此，甯敬宇得手动将虚数部分“封印”在类神经网络层中，不让它影响计算过程。

这个挑战很大。因为，甯敬宇一面要更改模型结构、解决虚数问题，一面又要保持模型准确度。

加速模型600倍训练时间，未来还要完善

经过一段折腾、克服挑战后，他也在自己就读的研究所实验室，用NerualOperators.jl来解决模型训练问题。

举例来说，他的实验室专攻量子光学，需要在概率空间上，压缩一道激光光，并量测这道光的变化。但，这种变化非常微小，误差甚至低于量子力学保证能观察到的最小范围，为求更精确的数据，他们打造了一套卷积网络模型，可达到极高的保真度（0.99）。

但是，“缺点是训练时间得花上好几天，”甯敬宇解释，因为卷积网络的特征抽取机制受限，特别花时间，后来他改用自己开发的NeuralOperators.jl后，就解决了特征抽取的效能瓶颈，“10几分钟就有结果，比原有模型快上600倍，保真度还能达到0.9999！”

不只能用于学术研究，NeuralOperators.jl还能用在生活化的影像处理场景上，比如，它可将经压缩、分辨率较差的照片，还原为高分辨率的影像，又或是，它能根据影片的第一帧影像，来预测下一帧。

甯敬宇也透露，未来，他还要优化套件，要提供一套完整的框架，来让使用者用来设计专属的核函数、建置专属的类神经网络。